🌂 7 Sınıf Matematik Birleşme Özelliği Konu Anlatımı

7 Sınıf Matematik konu anlatımı, örnekler ve çözümlü sorularla birlikte okuldaki derslerinizde ve sınavlara hazırlıkta sizlere yardımcı olacak. 7.sınıf matematik 7 INI wwwaikr AIK N YAINLARI UYGU MATEMATK . SF KAVAM HATALA ATEATİ NİTE: ORAN VE ORANTI YDELER ALTIN ORAN Matematik ve sanatta bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen uyum açısından en yetkin boyutları verdiği Kapalılıközelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman ve ters elemanla tanış! , İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli 9. Sınıf Matematik – Denklem ve Eşitsizlikler Soru Nov 24, 2020 · 9. Sınıf Matematik – Denklem ve Eşitsizlikler Soru Çözümleri -1 2021Hocalara Geldik Web Sitesi : ve ürünler için: https://m MantıkKonusu Başlangıç. Önerme = Doğru ya da yanlış , kesin hüküm bildiren ifadelerdir.Önermeler p, q, r gibi ifadelerle gösterilir. Önermenin doğruluğu 1 ile yanlışlığı ise 0 ile gösterilir. q=0 Yanlış Önerme anlamına gelmektedir. <==>= ancak ve ancak anlamına gelir. Bileşenlerinden en az birisi doğru (1) iken 1Nisan 2011 Cuma. 9. SINIF BAĞINTI-KARTEZYEN ÇARPIMI KONUSU. Herhangi iki x ve y elemanını (x,y) biçiminde yazmaya sıralı ikili yada ikili denir.a’ya sıralı ikilinin birinci bileşeni, b’ye sıralı ikilinin ikinci bileşeni denir. (a,b) ≠ (b,a) Yer değiştiğinde eşit olmaz. (a,b)= (c,d) Burada a=c ve b=d olur. matematikoyunları,matematik testi,matematik testleri,matematik testi çöz,matematik test çöz,matematik 6-sınıf,matematik yazılısı Ekim 2010 - Matematik-Tr Home Sinyallerve sistemler konu anlatımı zamanla değişmezlik sürekli zamanlı doğrusal zamanla değişmez sistemler konvolüsyon toplama üzerinde dağılma özelliği birleşme • Konular daha modüler bir şekilde düzenlenmiştir. On bölüm matematiksel ilkelerin ve teorilerin altını çizerken; 6 bölüm, dönüşüm Bukonu anlatımında tam sayılarla çarpma işleminin özelliklerini göreceksiniz.Tam sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme, birleşme ve toplama ve Birleşmeözelliği uygulanırsa ? = -5 olarak bulunur. Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği; Bir tam sayının 1 ile çarpımı çarpılan tam sayıya eşittir. Buna göre tam sayılarda çarpma işleminin. etkisiz (birim) elemanı +1’dir. a tam sayı olmak üzere; a · 1 = 1 · a = a’dır. Yutan Eleman Özelliği FAFJ3. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Tam Sayılarla Çarpma İşlemi√ Tam Sayılarla Bölme İşlemi√ Çarpma İşleminin Değişme Özelliği√ Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği√ Çarpma İşleminin Toplama Üzerine Dağılma Özelliği√ Etkisiz – Yutan ElemanTAM SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİKural Tam sayılarla çarpma işlemi yaparken sayıların mutlak değerleri çarpılır. Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif, ters işaretli iki tam sayının çarpımı Aşağıdaki işlemlerde çarpılan sayılar aynı işaretli olduğu için cevap pozitiftir.+5 . +3 = + 15− 2 . − 4 = + 83 . 7 = 21ÖRNEK Aşağıdaki işlemlerde çarpılan sayılar ters işaretli olduğu için cevap negatiftir.− 6 . +5 = − 308 . − 2 = − 16−3 . 3 = − 9ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİÇARPMA İŞLEMİNİN DEĞİŞME ÖZELLİĞİÇarpılan sayıların yeri değişse de işlemin sonucu değişmediği için tam sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği . 3 = 3 . 5− 7 . 8 = 8 . − 7BİRLEŞME ÖZELLİĞİÜç veya daha fazla tam sayı ile çarpma işlemi yaparken, çarpılan sayılardan herhangi iki tanesini parantezleyerek önce işleme almak sonucu değiştirmediği için Tam Sayılarda Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği işleminde; şeklinde önce 1 ile 2’yi çarpıp, sonra çıkan sonucu 3 ile çarpmak,1. şeklinde önce 2 ile 3’ü çarpıp, sonra çıkan sonucu 1 ile çarpmak ile İŞLEMİNİN TOPLAMA VE ÇIKARMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİÇarpma işlemini toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağıtabiliriz.− 5 . 100 + 2 işleminde parantez dışındaki çarpan olan −5’i içerideki sayılarla sırayla çarparız. Daha sonra içerideki işlem toplama olduğu için çıkan sonuçları toplarız.− 5 . 100 + 2 = − 5 . 100 + −5 . 2= − 500 + −10= − 510Burada çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliğini içerideki işlem çıkarma işlemi olsaydı çıkarma üzerine dağılma olacaktı. Dağılma özelliği zihinden işlem yapmamızı çok kolaylaştırır. Örnek verecek olursak7 . 98 işlemini ele alalım. 98’in 100’den iki eksik olduğunu . 100 − 2 şimdi çarpmayı çıkarma üzerine dağıtalım.= 7 . 100 − 7 . 2= 700 − 14= 686 cevabını İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI BİRİM ELEMANİşleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Çarpma işleminde bir sayıyı 1 bir ile çarptığımızda sonuç çarpılan sayı olur. Bu yüzden çarpma işleminin etkisiz birim elemanı 1’dir.− 23 . 1 = − 23458 . 1 = 458ÇARPMA İŞLEMİNİN YUTAN ELEMANIHangi sayıyla işleme girerse girsin sonuç kendisi olan sayıya yutan eleman denir. Çarpma işleminde her sayının 0 sıfır ile çarpımı sıfıra eşittir. Bu yüzden çarpma işleminin yutan elemanı 0’dır.− 45 . 0 = 0985 . 0 = 0TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİKural Tam sayılarla bölme işlemi yapılırken sayıların mutlak değerleri birbirine bölünür. Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif, ters işaretli iki tam sayının bölümü Aşağıdaki işlemlerde bölünen sayılar aynı işaretli olduğu için cevap pozitiftir.+15 +3 = + 5− 12 − 4 = + 321 7 = 3ÖRNEK Aşağıdaki işlemlerde bölünen sayılar ters işaretli olduğu için cevap negatiftir.− 16 +4 = − 48 − 2 = − 4−3 3 = − 1NOT Sıfırdan farklı bir tam sayı −1 ile çarpıldığında veya −1’e bölündüğünde işareti −1’in çarpmadaki ve bölmedeki etkisini . −1 = −4512 −1 = −12−5 . −1 = + 5−3 −1 = +3İŞLEM ÖNCELİĞİİşlem yaparken hangi işlemi önce yapacağımızı aşağıdaki sıraya göre belirleriz√ Önce üs alma işlemi yapılır√ Sonra parantez içindeki işlemler yapılır√ Daha sonra ÇARPMA veya BÖLME işlemi yapılır√ Son olarak TOPLAMA veya ÇIKARMA işlemi yapılır√ Birbirine göre önceliği olmayan işlemlerde Çarpma ve bölmenin, toplama ve çıkarmanın birbirine göre üstünlüğü yoktur işlem sırası soldan sağa doğru takip PEKİŞTİRMEK İÇİN KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.√ Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Toplama İşleminin Özellikleri√ Değişme Özelliği, Birleşme Özelliği√ Ters Eleman, Etkisiz ElemanTAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİTOPLAMA İŞLEMİNİN DEĞİŞME ÖZELLİĞİTam sayılarla toplama işlemi yaparken toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam yani sonuç değişmez. Tam sayılarda toplama işleminin bu özelliğine değişme özelliği Aşağıdaki işlemleri inceleyecek olursak toplanan sayıların yerlerinin değişmesinin sonucu etkilemediğini + 5 = 85 + 3 = 8ÖRNEK7 + −3 = 4−3 + 7 = 4TOPLAMA İŞLEMİNİN BİRLEŞME ÖZELLİĞİÜç veya daha fazla tam sayı ile toplama işlemi yaparken öncelikle hangi sayı çiftinin toplandığının işlem sonucuna bir etkisi yoktur. Tam sayılard toplama işleminin bu özelliğine birleşme özelliği 1+2+3 işlemini yapalım. Bu işlemi yaparken önce hangi iki sayıyı topladığımız sonucu etkilemez. 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 3 + 3 = 6 1 + 5 = 6Değişme ve birleşme özelliği işlem yaparken pratik yapmamıza yardımcı + 89 + 75 işleminde önce 25+75’i yapmak daha sonra 89 eklemek daha İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI BİRİM ELEMANİşleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Toplama işleminde bir sayıyı 0 sıfır ile topladığımızda sonuç toplanan sayı olur. Bu yüzden toplama işleminin etkisiz birim elemanı + 0 = 5−3 + 0 = −30 + 7 = 7TOPLAMA İŞLEMİNE GÖRE TERS ELEMANBir tam sayı ile toplamı sıfıra eşit olan sayıya o tam sayının toplama işlemine göre tersi denir. Yani toplamları 0 olan iki sayı toplama işlemine göre birbirinin 5 + −5 = 0 olduğu için5’in toplama işlemine göre tersi −5 tir.−5’in toplama işlemine göre tersi +5 −32’nin toplama işlemine göre tersi +32’ toplama işlemine göre tersi −98’ PEKİŞTİRMEK İÇİN ALIŞTIRMALARALIŞTIRMA SORULARIAşağıdaki işlemleri zihinden yapınız.−3 + −2 + −2 = ……….10 + −5 + 8 = ……….−7 + 2 + −3 = ……….52 + −21 + −49 = ………. KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır. MANTIKÖNERMELERTanım Doğru ya da yanlış kesin hüküm belirten cümleye önerme denir. Doğru önermeler D harfi ya da 1 rakamı ile yanlış önermeler Y harfi ya da 0 rakamı ile önerme hem doğru hem yanlış cümleleri önerme cümleleri önerme cümle önerme cümlenin önerme olabilmesi içinKesin hüküm bildirmeliBu hüküm doğru ya da yanlış Bir yıl 12 aydır. Doğru önerme9 çift sayıdır. Yanlış önermeArda çok yaşa! Önerme değildir.NOT n tane bağımsız önermenin doğruluk değeri 2n değişik biçimde ÖNERMELERDoğruluk değerleri aynı olan iki önermeye eşdeğerdenk önermeler denir. p ve q önermeleri denk iki önerme ise p≡q şeklinde Türkiye’nin başkenti Ankara’ Bir yıl 12 iki önerme doğru olduğundan p≡q ÖNERMENİN OLUMUSUZUDEĞİLİp önermesinin olumsuzu p’ ya da ~p ile gösterilir. NOT p’’ ≡ p 9 çift sayıdır. Olumsuzu p’ 9 çift sayı 6+11 > Olumsuzu q’ 6+11 3 açık önermedir4x+5y = 20 ifadesi bir açık ÖNERMEEn az iki önermenin bir bağlaçla bağlanmasına bileşik önerme veyaV, veΛ, ise⇒, ancak ve ancak⇔ şeklinde veya q p V q Bileşik Önermesip ve q önermelerinin her ikisi de yanlış iken yanlış diğer hallerde p veya q önermesi doğrudur. pqpVq 111 101 011 000 NOT pV1 ≡ 1 ve pV0 ≡ pP ve q p Λ q Bileşik ÖnermesiP ve q önermelerinin her ikisi de doğru iken doğru diğer hallerde “p ve q” önermesi p Λ 0 ≡ 0 ve 1 Λ p ≡ 1 pqp Λ q 111 100 010 000 VeyaV Bağlacının Özelliklerip V p ≡ p Tek Kuvvet Özelliğip V q ≡ q V p Değişme Özelliğip V q V r ≡ p V p V r Birleşme Özelliğip V q Λ r ≡ p V r Λ p V r Dağılma Özelliğip V q’ ≡ p’ Λ q’ De Morgan KuralıVeΛ Bağlacının Özelliklerip Λ p ≡ p Tek Kuvvet Özelliğip Λ q ≡ q Λ p Değişme Özelliğip Λ q Λ r ≡ p Λ p Λ r Birleşme Özelliğip Λ q V r ≡ p Λ r V p Λ r Dağılma Özelliğip Λ q’ ≡ p’ V q’ De Morgan KuralıÖrnek [1 V 0 Λ 0 Λ 1] V 1′ V 1 önermesinin doğruluk değerini İlk önce köşeli parantezin içini yapmamız V 0 ≡ 10 Λ 1 ≡ 01′ V 1 ≡ 0 V 1Yerlerine yazalım.1 Λ 0 V 0 V 1 ≡ 0 V 1 ≡ 1 [1 Λ 0′ V 0′ Λ 1’] Λ [0′ Λ 0 V 1 V 0′] önermesinin doğruluk değerini İlk önce köşeli parantezlerin içini bulalım. Sol taraftan Λ 0′ ≡ 1 Λ 1 ≡ 10′ Λ 1’ ≡ 1 Λ 1’ ≡ 1′ ≡ 01 V 0 taraf,0′ Λ 0 ≡ 1 Λ 0 ≡ 01 V 0′ ≡ 1 V 1 ≡ 10 V 1 bulunur.1 V 0 Λ 0 V 1 ≡ 1 Λ 1 ≡ 1 p V r’ Λ r Λ q’ ≡ 1 p ,q ve r’nin doğruluk değerlerini V r’ Λ r Λ q’ ≡ 1 isep V r’ ≡ 1 ve r Λ q’ ≡ 1 Λ q’ ≡ 1 ise r ≡ 1 ve q’ ≡ 1 ise r ≡ 1 ve q ≡ 0 V r’≡ 1 ise p V 1′ ≡ 1 ise p V 0 ≡ 1 ise p ≡ 1 halde, p≡1, q ≡ 0, r ≡ 1 tüm doğruluk değerleri için daima doğru olan bileşik önermelere totoloji tüm doğruluk değerleri için daima yanlış olan bileşik p Λ q V p’ V q’ bileşik önermesinin sonucu Λ q V p’ V q’p Λ q V p Λ q’ ise p Λ q ≡ 0 için0 V 0′ ≡ 1 olur.p Λ q ≡ 1 için1 V 1′ ≡ 1 durum içinde doğruluk değerleri doğru olduğundan totoloji p Λ q’’ Λ p’ V q’ bileşik önermesinin sonucu Λ q’’ Λ p’ V q’p’ Λ q Λ p’ V q’ ise p’ Λ q ≡ r içinr Λ r’ r Λ r’ ≡ 0 önerme bir p’ V p’ V q’’ bileşik önermesinin en sade halini p’ V p’ V q’’ ≡ p’ Λ p’’ Λ q’’ ≡ p’ Λ p Λ q Birleşme özelliğinden ≡ p’ Λ p Λ q p Λ p ≡ 0 olduğundan ≡ 0 Λ q ≡ 0 önerme bir ÖNERMELERP ve q önermelerinin ise ⇒ bağlacıyla birleştirilmesinde elde edilen p ve q önermesine koşullu önerme ⇒ q önermesi p doğru q yanlış iken yanlış diğer durumlarda daima doğrudur. pqp ⇒ q 111 100 011 001 Örnek p ⇒ q ≡ p’ V q olduğunu pqp’p ⇒ qp’ V q 11011 10000 01111 00111 p ⇒ q ≡ p’ V q tüm doğruluk değerleri ⇒ Bağlacının Özelliklerip ⇒ q ≡ p’ V qp ⇒ q’ ≡ p’ V q’ ≡ p Λ q’p ⇒ q ≡ q’ ⇒ p’p ⇒ p ≡ 1p ⇒ 1 ≡ 11 ⇒ p ≡ 1p ⇒ 0 ≡ p’0 ⇒ p ≡ p’p ⇒ p’ ≡ p’p’ ⇒ p ≡ pp ⇒ q önermesininkarşıtı q ⇒ ptersi p’ ⇒ q’karşıt tersi q’ ⇒ p’Örnek p ⇒ p V q önermesinin en sade şeklini ⇒ p V q ≡ p’ V p V q Birleşme Özelliğinden ≡ p’ V p V q p’ V p ≡ 1 ≡ 1 V q ≡ 1 p’ V q’’ ⇒ q V p’ önermesinin doğruluk değerini ⇒ q ≡ p’ V q özelliğini ifadenin değilini alırız.p’ V q’’ ⇒ q V p’ ≡ p’ V q’’ V q V p’ ≡ p’ V q’ V q V p’ ≡ p’ V q’ V q ≡ p’ V 1 ≡ 1 bulunur. TotolojiÖrnek [p Λ p Λ q’’] ⇒ q önermesinin doğruluk değerini [p Λ p Λ q’’] ⇒ q ≡ [p Λ p’ V q] ⇒ q ≡ [p Λ p’ V p Λ q] ⇒ q ≡ [0 V p Λ q] ⇒ q ≡ p Λ q ⇒ q p ⇒ q ≡ p’ V q özelliğini kullanırız. ≡ p Λ q’ V q ≡ p’ V q’ V q ≡ p’ V q’ V q ≡ p’ V 1 ≡ 1 bulunur. TotolojiÇİFT GEREKTİRME İKİ YÖNLÜ KOŞULLUN ÖNERMEp ⇒ q şartlı önermesi ile karşıtı olan q ⇒ p şartlı önermesinin Λ bağlacı ile bağlanmasına iki yönlü koşullu önerme ⇔ q ≡ p ⇒ q Λ q ⇒ p “p ancak ve ancak q” pqp ⇒ qq ⇒ pp ⇒ q Λ q ⇒ p 11111 10010 01100 00011 ⇔ Bağlacının Özelliklerip ⇔ q ≡ p ⇒ q Λ q ⇒ pp ⇔ q ≡ q ⇔ pp ⇔ p ≡ 1p ⇔ q ⇔ r ≡ p ⇔ q ⇔ rp ⇔ 0 ≡ p’p ⇔ 1 ≡ 1p ⇔ p’ ≡ 0p ⇔ q ≡ p’ ⇔ q’Örnek p ⇒ q ⇔ p Λ q’’ önermesinin en sade şeklini ⇒ q ⇔ p Λ q’’ için p ⇒ q ≡ p’ V q olduğundanp’ V q ⇔ p’ V q olur p’ V q ≡ r dersekr ⇔ r’ ≡ 1 “n tek bir sayıdır.”q “n+1 çift sayıdır.”önermelerine göre p ⇔ q önermesi bir çift gerektirme midir?Çözümp ≡ 0 ise q ≡ 0 dır. Bu durumda,p ⇒ q ≡ 0 ⇔ 0 ≡ 1 olup çift ≡ 1 ise q ≡ 1 dir. Bu durumda,p ⇒ q ≡ 1 ⇔ 1 ≡ 1 olup çift halde, n tek sayıdır.⇔ n+1 çift sayıdır. önermesi bir çift p ⇒ q’ ⇔ p Λ q’’Çözümp ⇒ q’ ⇔ p Λ q’’ ≡ p ⇒ q’ ⇔ p’ V q ≡ p ⇒ q’ ⇔ p ⇒ q ≡ p ⇒ q’ ⇔ q ≡ p ⇒ 0 ≡ p’ V 0 ≡ p’Örnek [p ⇒ p ⇔ q]’ bileşik önermesinin en sade şeklini ⇒ p ⇔ q]’ ≡ [p’ V p ⇔ q]’ ≡ p Λ p ⇔ q’ ≡ p Λ [p ⇒ q Λ q ⇒ p]’ ≡ p Λ [p’ V q Λ q’ V p]’ ≡ p Λ [p’ V q’ V q’ V p’] ≡ p Λ [p Λ q’ V q Λ p’] ≡ [p Λ p Λ q’] V [p Λ q Λ p’] ≡ [p Λ p Λ q’] V [q Λ p Λ p’] ≡ p Λ q’ V q Λ 0 ≡ p Λ q’ V 0 ≡ p Λ q’ NİCELEYİCİLEREn az Ǝ bir x tam sayısı için 3x-7 0 V Ǝx ∈ R, x2 0 ≡ 0 dır. Çünkü, x = 0 için x2 = 0 olduğundan ∀x ∈ R, x2 ≥ 0 olmalıdır.Ǝx ∈ R, x2 0 ⇒ Ǝx ∈ R, x2 < x ≡ 0 ⇒ 1 ≡ 1 bulunur. Tam Sayılarda çarpma ve bölme işlemleri ileride görülecek olan konuların daha iyi öğrenilebilmesi adına oldukça önemlidir. Bu sebeple de iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir. 7. sınıf Matematik tam sayılarda çarpma ve bölme işlemi konu anlatımını ve bölme işlemlerinin bazı kuralları vardır. Bu kurallar öğrenildiği zaman soruları çözmek çok daha kolay olmaktadır. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Tam sayılarda çarpma işlemlerinin yapılması sırasında bu sayıların mutlak değerleri çarpılmaktadır. Eğer aynı işarete sahip olan iki tam sayı çarpılırsa sonuç pozitif olacaktır. Ters işareti olan iki tam sayı çarpıldığı zaman ise sonuç negatiftir. - . - = + + . - = - + . + = + - . + = - olacaktır. Örnek +5 . +7 = +35 olur. Çünkü çarpılan iki sayının da işaretleri aynıdır. Örnek -3 . +2 = -6 olur. Çünkü sayılardan biri pozitif iken diğeri negatiftir. Zıt işaretli sayılar çarpıldığı zaman sonuç negatif olmaktadır. Çarpma İşlemi Özellikleri - Çarpma İşleminde Değişme Özelliği Çarpma işleminde sayıların yerleri değişse de sonuçta herhangi bir değişiklik olmaz. Bu sebeple çarpma işlemlerinde değişme özelliği vardır. Örnek 10 . 6 = 6 . 10 -6 . +2 = +2 . -6 - Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği Üç ya da üçten fazla sayı ile çarpma işlemlerinde herhangi ikisi parantez içine alındığı zaman sonuç değişmez. Bu sebeple de çarpma işleminin birleşme özelliği bulunur. Örnek 6 . 7 . 8 işleminde 6 . 7 . 8 = 6. 7 . 8 aynı sonucu verir. Herhangi bir değişiklik olmaz. -Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarmada Dağılma Özelliği Çarpma işlemleri parantez içerisinde bulunan toplama ya da çıkarma işlemleri üzerine dağıtılabilmektedir. Buna da çarpma işlemini toplama ve çıkarma da dağılma özelliği ismi verilmektedir. Örnek -7 . 3 + 9 işleminde -7 sayısı parantez içerisindeki sayılar ile tek tek çarpılır. Sonrasında parantez içinde toplama olduğu için çıkan sayılar toplanır. -7 . 3 + -7 . 9 şeklinde işlem çözülür. Burada çarpma işleminin toplama işlemi üzerinde nasıl dağıldığı gösterilmiştir. Parantez içindeki işlem çıkarma işlemi ise bu sefer çarpma işleminin çıkarma işlemindeki dağılma özelliği ismini alacaktır. Örnek 6 . 8 - 2 işleminde 6 önce içerideki sayılar ile çarpılır. Sonrasında çıkarma işlemi olduğu için sayılar birbirinden çıkarılır. Bu yöntem zihinden işlem yapmayı da kolay bir hale getirmektedir. 6 . 8 - 6 . 2 şeklinde işlem çözülebilmektedir. Çarpma İşleminde Etkisiz Eleman Nedir? Çarpma işleminde 1 sayısı sonucu değiştirmediği için etkisiz eleman ismini alır. 897 . 1 = 897 Çarpma İşleminde Yutan Eleman Çarpma işlemlerinde herhangi bir sayı 0 ile çarpıldığında sonuç 0 olur. Bu nedenle 0 yutan eleman olarak isimlendirilmektedir. 89345 . 0 = 0 Tam Sayılarda Bölme İşlemi Tam sayılarda bölme işleminde sayıların mutlak değerleri bölünmektedir. Yani aynı işaretli sayılar pozitif çıkar. Zıt işaretliler ise negatif çıkar. Örnek +10 +2 = +5 -20 -5 = -4 Örnek -30 +6= -5 Not Sıfır dışında bir sayı -1 ile çarpıldığında veya bölündüğü zaman işareti değişmektedir. Örnek 48 . -1 = -48 -100 . -1 = +100 İşlem Öncelikleri İşlemlerde öncelik şu şekildedir; -İlk önce üslü sayılar -Sonra parantez içi -Ardından çarpma ve bölme işlemleri -En son da toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Bu sebeple soruların düzgün bir şekilde çözülebilmesi için işlem önceliğine dikkat edilmesi çok önemlidir. Bunun yanında çarpma ve bölmede işaretlere de dikkat etmek gerekir.

7 sınıf matematik birleşme özelliği konu anlatımı